Дослідження симетрійних властивостей рівнянь математичної фізики в Maple з використанням бібліотеки SADE

Abstract

Наукова робота, що розглядається, присвячена дослідженню диференціальних рівнянь в частинних похідних за допомогою програмного пакету SADE в Maple. Вона має п‘ять розділів. У першому розділі наведена класифікація диференціальних рівнянь в частинних похідних, здійснено опис основних теоретичних відомостей із теорії групового аналізу. У другому розділі описаний метод симетрійної редукції на прикладах конкретних диференціальних рівнянь в частинних похідних, який базується на знаходженні максимальної алгебри інваріантності, яка в свою чергу генерує абзац, що зводить ДРЧП до звичайних диференціальних рівнянь. В третьому розділі роботи було досліджено можливості математичного пакету Maple до відшукання симетрій диференціальних рівнянь в частинних похідних (ДРЧП) за допомогою бібліотек PDEtools та SADE. Описано основні методи та переваги використання пакету SADE. В спеціальному розділі дипломної роботи розглянуто деякі питання охорони праці працівників у офісному приміщенні, а також організаційні заходи щодо запобігання надзвичайних ситуацій. П‘ятий розділ є методичною частиною, в якій наводяться методичні вказівки для виконання лабораторних робіт з вивчення пакету Maple та застосування його в курсах «вищої та прикладної математики».